sábado, 25 de mayo de 2013

UNIDADES DE MEDIDA MAGNITUD

Se llama magnitud a todo aquello que se puede medir


MEDIR

Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que de manera arbitraria o convencional se toma como base, unidad o patrón de medida.


UNIDAD DE MEDIDA

Recibe el nombre de unidad de medida o patrón toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie.



DESARROLLO HISTORICO DE LAS UNIDADES DE MEDIDA Y DE LOS SISTEMAS DE UNIDADES

El hombre para comparar el peso de 2 cuerpos intento poner en equilibrio una tabla con una roca en medio y colocar 2 objetos en ambos extremos de la tabla, así el objeto que mas bajara era el de mayor peso. Se había inventado la primera y burda balanza.


Para medir la longitud, el hombre recurría a medidas tomadas de su propio cuerpo. Los egipcios usaban la brazada cuya longitud equivalía a las dimensiones de un hombre con los brazos extendidos. Los ingleses usaban como patrón la longitud del pie de su rey. Los romanos usaban el paso y la milla equivalente a mil pasos.


También se utilizaron otras partes del cuerpo humano; el codo era la distancia desde el codo hasta el extremo del dedo medio; el palmo o la cuarta era la distancia entre el extremo del dedo pulgar y el meñique al estar abierta la mano.


cuando roma se integra en un imperio y conquista a muchos territorios establece la libra como unidad de peso y el pie como unidad de longitud; modela un cuerpo representativo del peso de una libra patrón y una barra de bronce que muestre la longitud equivalente al pie.


En 1790 la asamblea constituyente de Francia, por medio de la academia de ciencias de París, extendió una invitación a los países para enviar a sus hombres de ciencia con el objeto de unificar los sistemas de pesas y medidas, y adoptar uno solo para todo el mundo.



SISTEMA METRICO DECIMAL

El primer sistema de unidades bien definido que hubo en el mundo fue el sistema métrico decimal, implantado en 1795 como resultado de la convención mundial de ciencia celebrada en París Francia, sus unidades fundamentales son: el metro, el kilogramo-peso y el litro.


A fin de encontrar una unidad patrón para medir longitudes se dividió un meridiano terrestre en 40 millones de partes iguales y se llamo metro a la longitud de cada parte. Al sistema métrico decimal, derivado de la palabra metro que quiere decir medida.


Una ventaja importante del sistema métrico fue su división decimal, ya que mediante el uso de prefijos como deci, centi o mili, que son algunos de los submúltiplos de la unidad, podemos referirnos a decímetro como la decima parte del metro, centímetro como centésima parte y milímetro como la milésima parte. Lo mismo sucede para el litro o el kilogramo, de manera que al hablar de prefijos como deca, hecto o kilo, algunos de los múltiplos de la unidad, podemos mencionar al decámetro, hectómetro o kilometro.



SISTEMA CEGESIMAL

En 1881 se adopta en el congreso internacional de los electricistas realizado en París Francia: el sistema cegesimal o CGS propuesto por el físico alemán Karl Gauss. En dicho sistema las magnitudes fundamentales son: para la longitud el centímetro, para la masa el gramo y para el tiempo el segundo. En ese entonces ya se observaba la diferenciación entre los conceptos de masa y peso de un cuerpo. Se tenía claro que el peso era el resultado de la fuerza de atracción gravitacional ejercida por la tierra sobre la masa de los cuerpos.



SISTEMA MKS

En 1935 el congreso internacional de los electricistas celebrado en Bruselas, Bélgica, el ingeniero italiano Geovanni Giorgi propone y logra que se acepte su sistema, también llamado absoluto, pues como magnitud fundamental se habla de la masa y no del peso de los cuerpos; este sistema recibe el nombre de MKS, cuyas iniciales corresponden al metro, al kilogramo y al segundo como unidades de longitud, masa y tiempo, respectivamente.



SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

En 1960 científicos y técnicos de todo el mundo se reunieron en ginebra, suiza, y acordaron adoptar el llamado: sistema internacional de unidades. Tiene como magnitudes y unidades fundamentales las siguientes: para longitud al metro, para la masa al kilogramo, para tiempo al segundo, para temperatura al kelvin, para intensidad de corriente eléctrica al ampere, para intensidad luminosa la candela y para la cantidad de sustancia al mol.


Actualmente, aun se utiliza, sobre todo en estados unidos, el sistema ingles (pie, libra y segundo) y el sistema CGS; además de los llamados sistemas gravitacionales, técnicos o de ingeniería que en lugar de masa se refieren al peso como magnitud fundamental.



MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS

Reciben el nombre de magnitudes fundamentales aquellas que no se definen en función de otras magnitudes físicas y, por tanto, sirven de base para obtener las demás magnitudes utilizadas en la física.


Existen siete magnitudes fundamentales: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.


Las magnitudes derivadas resultan de multiplicar o dividir entre si las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: al multiplicar la magnitud fundamental longitud por si misma nos da como resultado longitud al cuadrado equivalente a la magnitud derivada área o superficie.


Lo mismo sucede con la aceleración, fuerza, trabajo y energía, presión, potencia, densidad, etc., que reciben el nombre de magnitudes derivadas porque se obtienen a partir de las fundamentales.



SISTEMAS DE UNIDADES ABSOLUTOS

Reciben el nombre de sistemas de unidades absolutos aquellos que como una de sus magnitudes fundamentales utilizan a la masa y no al peso ya que es este es considerado como una magnitud derivada.


Los símbolos de las unidades se escriben con minúsculas a menos que se trate de nombres propios, en tal caso será con mayúsculas; los símbolos se anotan en singular y sin punto. Por tanto, debemos escribir para kilogramo: kg Y NO Kg; PARA KILOMETRO km Y NO Km; PARA GRAMO g Y NO gr; PARA NEWTON N Y NO n NI Nw.



SISTEMAS DE UNIDADES TECNICOS

Existen los sistemas de unidades técnicos, también llamados gravitacionales o de ingeniería, mismos que se caracterizan porque utilizan el peso como magnitud fundamental y a la masa la consideran una magnitud derivada.


El sistema MKS técnico o gravitacional (MKSg) y el sistema ingles técnico son los más utilizados.


La equivalencia entre la unidad de peso o fuerza en el MKSg O EL Sbg es la siguiente: 1 KG = 2.2 Lb. 1 Lb. = 0.454 kg.


Un kilogramo es la fuerza que le imprime a una masa de 1 kg una aceleración de 9.8 m/s². Por tanto, utilizando la expresión F = ma tenemos: 1 KG = 1 KG * 9.8 M/S² = 9.8 KG M/S² DONDE: 1 KG = 9.8 N



CONVERSION DE UNIDADES DE UN SISTEMA A OTRO Se utiliza el método llamado de multiplicar por uno: Convertir 5 M CM PASO 1.- SE ESCRIBE LA CANTIDAD CON LA UNIDAD DE MEDIDA QUE SE DESEA CONVERTIR:

5 m

PASO 2.- SE PONE EL SIGNO DE MULTIPLICACION Y UNA RAYA DE QUEBRADO, AMBOS SIGNOS NOS INDICARAN QUE HAREMOS DOS OPERACIONES, UNA DE MULTIPLICACION Y OTRA DE DIVISION.
5 m * ---------

PASO 3.- RECORDAMOS LA EQUIVALENCIA UNITARIA ENTRE LAS DOS UNIDADES INVOLUCRADAS, ES DECIR, LA QUE VAMOS A CONVERTIR Y LA QUE DESEAMOS OBTENER; CON ELLO ENCONTRAMOS EL LLAMADO FACTOR DE CONVERSION. EN ESTE PASO SIEMPRE TENDREMOS LA POSIBILIDAD DE RECORDAR CUALQUIERA DE LAS DOS MANERAS DE EXPRESAR LAS EQUIVALENCIAS QUE EXISTEN ENTRE DOS UNIDADES DE MEDIDA. EN ESTE CASO, TENEMOS QUE 1 M = 100 CM, O BIEN, 1 CM = 0.01 M. ESTAS DOS EQUIVALENCIAS PROPORCIONAN DOS FACTORES DE CONVERSION QUE SON LOS SIGUIENTES:
100 CM/1 M Y 1 CM/0.01 M

PASO 4.- UNA VEZ OBTENIDO CUALQUIERA DE LOS DOS FACTORES DE CONVERSION BASTARA SELECCIONAR AQUEL EN EL QUE AL HACER NUESTRAS OPERACIONES PUEDA ELIMINARSE LA UNIDAD QUE SE DESEA CONVERTIR:

5 m * 100 cm/ 1 m = 5*1*10² cm/1
= 500 cm

5 m * 1/0.01 m = 5 * 1 cm/ 1 * 10¯²

= 500 cm


ECUACIONES Y ANALISIS DIMENSIONALES

Una distancia se puede expresar en metros, kilómetros, centímetros o pies, sin importar cuál sea la unidad empleada para medir la cantidad física distancia, pues todas ellas se refieren a una dimensión fundamental llamada longitud, representada por l. de igual manera, para expresar cantidad de materia se puede utilizar al g, kg o libra, ya que todas estas unidades se refieren a la dimensión fundamental llamada masa, representada por m. la otra dimensión que se utiliza para el estudio de la mecánica es el tiempo, la cual se representa por t. la combinación de estas dimensiones fundamentales nos lleva a la obtención de las llamadas dimensiones derivadas.


Al aplicar una ecuación o formula física, debemos recordar dos reglas:


las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad, deben ser las mismas.


solo pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión.


Partiendo de las dimensiones: longitud (l), masa (m), y tiempo (t), obtendremos las ecuaciones dimensionales de algunas cantidades físicas.


ecuación dimensional para el área: a = l * l = ll = l²

ecuación dimensional para el volumen: v = l * l * l = lll = l³

El newton es la unidad de fuerza del SI y se define de la siguiente manera, se aplica una fuerza de un newton cuando a un cuerpo cuya masa es de 1 kilogramo se le imprime una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado.


La dina es la unidad de fuerza en el sistema CGS y se define de la siguiente manera: se aplica una fuerza de una dina cuando a un cuerpo cuya masa es de un gramo se le imprime una aceleración de un centímetro por un segundo al cuadrado.


Para obtener la equivalencia entre Newton y dinas, efectuamos la siguiente conversión de unidades:


Kg m/s² A g cm/s²


1 kg m/s² * 10*10³ g/ 1 kg * 1 * 10² cm/ 1 m = 1 * 105 g cm/s²


DONDE: 1 N = 1 * 10 5 DINAS


O BIEN: 1 DINA = 1 * 10¯5 N


También existen cantidades adimensionales, es decir, que carecen de dimensiones, por eso no tienen unidades de medida, tal es el caso de la densidad relativa que para obtenerla dividimos unidades de densidad entre unidades de densidad, dando como resultado una cantidad adimensional. Veamos:


PR = DENSIDAD/ DENSIDAD



MEDICION DE DIFERENTES MAGNITUDES CON METODOS DIRECTOS E INDIRECTOS

El método directo se utiliza cuando se puede medir una longitud fácilmente empleando un instrumento de medición, tal como una regla, un metro, etc.


El método indirecto es cuando se deben de realizar diferentes cálculos o ecuaciones para llegar al resultado de la medida deseada.



ANALISIS DE ERRORES EN LA MEDICION

Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido siempre habrá una diferencia llamada error de medición.


CAUSAS DE ERROR EN LAS MEDICIONES ERRORES SISTEMATICOS

Estos errores se presentan de manera constante a través de un conjunto de lecturas realizadas al haber la medición de una magnitud determinada. Las fuentes o causas de este tipo de errores son:


defecto en el instrumento de medición

mala calibración del aparato o instrumento usado

error de escala


ERRORES CIRCUNSTANCIALES

Este tipo de errores no se repite regularmente de una medición a otra, sino que varían y sus causas se deben a los efectos provocados por las variaciones de presión, humedad y temperatura del ambiente sobre los instrumentos.


Los errores circunstanciales pueden llamarse estocásticos, ya que son difíciles de apreciar debido a que son muy pequeños y se producen en forma regular o estocástica de una medición a otra, es decir, azarosas. También se les da el nombre de error aleatorio porque son el resultado de factores inciertos y, por lo tanto, tienen la misma posibilidad de ser positivos o negativos.


Otro ejemplo de error circunstancial, es el error de paralaje. Este se comete por una incorrecta postura del observador, la cual impide hacer una adecuada lectura de la medición.



PRECISION DE LOS INSTRUMENTOS

La precisión de un aparato o instrumento de medición es igual a la mitad de la unidad más pequeña que pueda medir. También recibe el nombre de incertidumbre o error del instrumento o aparato de medida.


CUANTIFICACION DEL ERROR EN LAS MEDICIONES

Con el objetivo de cuantificar el error que se comete al medir una magnitud, se consideran los siguientes errores:


ERROR ABSOLUTO

Es la diferencia entre la medición y el valor promedio


ERROR RELATIVO

Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio.


ERROR PORCENTUAL

Es el error relativo multiplicado por 100, con lo cual queda expresado en 100%



ESTADISTICA ELEMENTAL EN EL ANALISIS DE MEDICIONES
UNIVERSO O POBLACION

Es el conjunto de datos o resultados obtenidos


MUESTRA

Cuando la población es muy grande resulta práctico trabajar solo con una parte seleccionada de los datos, la cual recibe el nombre de muestra.


FRECUENCIA

Es el número de veces que se repite un dato


RANGO

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos


MEDIA ARITMETICA

Es el valor promedio de todos los datos o valores obtenidos.


MODA

Es el dato que se repite con mayor frecuencia


MEDIANA

Se determina ordenando los datos de acuerdo con su magnitud, de mayor a menor o viceversa, la mediana será el número que este a la mitad.


HISTOGRAMA

Es la grafica que resulta de presentar en forma organizada la distribución de frecuencias en un sistema de coordenadas rectangulares de acuerdo con las siguientes reglas:

1.-El eje vertical representa a las frecuencias y el origen debe iniciarse con cero.

2.-La parte más alta de la grafica debe ser aproximadamente un cuarto menor a lo que mide de ancho total.

3.-Las barras deben de ser del mismo ancho.




CUESTIONARIO DE EVALUACION

1.-Es todo aquello que se puede medir

A) Cuerpo
B) Magnitud
C) Extension
D) Materia

2.-Es comparar una magnitud con otra de la misma especie, tomando una como base o patron

A) Medir
B) Contrastar
C) Contar
D) Asemejar

3.- Magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie

A) Patron
B) Unidad derivada
C) Unidad Basica
D) Unidad Fundamental

4.- Sistema de unidades cuyas del cual tres unidades fundamentales son, metro, kilogramo y segundo

A) CGS
B) Ingles
C) Tecnico
D) Internacional

5.- Sistema que utiliza como unidades fundamentales el pie para longitud, la libra para masa, y el segundo para el tiempo

A) CGS
B) Ingles
C) Tecnico
D) Internacional

6.- El kilogramo, segundo, kelvin, mol y amperes por citar algunos, siendo unidades del SI son unidades:

A) Derivadas
B) Fundamentales
C) Compuestas
D) Ideales

7.-Metodo en donde cualquier numero, por muy grande o muy pequeño que sea, puede ser expresado como el producto de un numero mayor o igual que 1 y menor que 10 que multiplica una base 10 elevado a una potencia

A) Notacion Cientifica
B) Notacion Exponencial
C) Notacion Factorica
D) Notacion Numerica

8.-Es la diferencia que existe entre el valor exacto de una magnitud y el valor obtenido al medirla

A) Error de medicion
B) Defecto
C) Diferencia
D) Sistematizacion

9.- Errores que se presentan en forma constante en todas las mediciones y se deben tanto a defectos del instrumento de medicion como de la misma persona que realiza la medicion

A) Casuales
B) Sistematicos
C) Aleatorios
D) Normales

10.-Errores que no se repiten regularmente, se deben a los efectos provocados por variaciones de presion, temperatura y humedad en el medio ambiente en el que se realiza la medicion

A) Casuales
B) Sistematicos
C) Aleatorios
D) Normales

11.- Error que es el cociente del error absoluto entre la magnitud medida

A) Absoluto
B) Relativo
C) Porcentual
D) Falso

12.- Este error es el resultado de multiplicar el valor relativo por 100

A) Absoluto
B) Relativo
C) Porcentual
D) Falso

13.- Es la unidad de masa en el SI y es representada por un cilindro de platino-iridio conservado en la oficina internacional de pesas y medidas en Francia

A) Yarda
B) Kilogramo
C) Segundo
D) Metro

14.- Aparato que nos permite cuantificar en forma correcta una cantidad de un fenomeno fisico, sustituye a los sentidos humanos

A) Sensor
B) Instrumento de Medicion
C) Magnitutometro
D) Equipo

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